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[學校課業討論]關於複變函數[複製鏈接]

ahdrew51

初級幼兒生(0/30)

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電梯直達

樓主

發表於 2014-4-23 02:26 AM|只看該作者|倒序瀏覽

升級為尊貴會員或贊助會員，讓你擁有自由、暢通無阻、應有盡有及所有資源任你使用的無窮快感。

這三題中第一題我實在是不會

第2題有朋友算出代z=i 也就是1/10
不過也有朋友說代邊界值(據maximum modulus所說) z=1 也就是1/8

最後一題(1)我不會... (2)我不太確定我的答案希望有板友能一起討論

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頭香

發表於 2014-5-5 03:54 PM|只看該作者

所有積分大於負-100的壞孩子，將可獲得重新機會成為懲罰生，權限跟幼兒生一樣。

1. branch point : z=0 ; branch cut : 虛軸負向

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3樓

發表於 2014-5-5 03:58 PM|只看該作者

若瀏覽伊莉的時侯發生問題或不正常情況，請使用Internet Explorer(I.E)。

2. maximum modulus是說發生在邊界上 z=1 , i 都在邊界

所以要驗證邊界上各點(假設變數為極座標形式) 結果在 z=i 有最小值

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b923012015

高級幼兒生(30/200)

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4樓

發表於 2014-5-5 04:03 PM|只看該作者

若有安裝色情守門員，可用無界、自由門等軟件瀏覽伊莉。或使用以下網址瀏覽伊莉: http://www.eyny.com:81/index.php

本帖最後由 b923012015 於 2014-5-5 04:04 PM 編輯

3.(1)

w = u+iv = cos(x)cosh(y) - i sin(x)sinh(y)

u^2 + v^2 = 1 - sin^2(x) + sinh^2(y)

u^2 + v^2 之 min=0 ; Max=無窮大

故此mapping函數 w=cos(z) 使無窮長矩型區域映至整個複數平面

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b923012015

高級幼兒生(30/200)

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5樓

發表於 2014-5-5 04:08 PM|只看該作者

成為伊莉的版主，你將獲得更高級和無限的權限。把你感興趣的版面一步步地發展和豐盛，那種滿足感等著你來嚐嚐喔。

3.(2)

w=exp(iz)=exp(-y) exp(ix)

故此mapping函數 w=exp(iz) 使

無窮長矩型區域映至以原點為圓心半徑為1 的圓中在第二象限的區域

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